Y=1/3x² y=3

Для решения системы уравнений \(y = \frac{1}{3}x^2\) и \(y = 3\), мы можем воспользоваться методом подстановки.

1. Мы знаем, что оба уравнения равны \(y\). Это значит, что мы можем приравнять их друг к другу: \[ \frac{1}{3}x^2 = 3 \]

2. Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ x^2 = 3 \cdot 3 \] \[ x^2 = 9 \]

3. Затем найдём значение \(x\), взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения: \[ x = \pm 3 \]

Теперь у нас есть два значения для \(x\): \(x = 3\) и \(x = -3\).

4. Подставим эти значения обратно в одно из уравнений, чтобы найти соответствующее значение \(y\). Возьмем второе уравнение \(y = 3\):
   • Для \(x = 3\): \(y = 3\)
   • Для \(x = -3\): \(y = 3\)

Таким образом, у нас есть две точки пересечения графиков: \((3, 3)\) и \((-3, 3)\).

Эти точки представляют собой точки, в которых парабола, заданная первым уравнением, пересекает линию, заданную вторым уравнением.