Один человек знает что его шаг равен 70 см, и также он знает, что у его друга шаг равен 80 см. какое наименьшее равное расстояние они пройдут. число шагов обозначается натуральный числом

Чтобы решить данный вопрос, давайте определим, что мы ищем наименьшее общее расстояние, которое могут пройти оба человека, исходя из длины их шага.

Человек с шагом 70 см и его друг с шагом 80 см. Нам нужно найти наименьшее расстояние, которое будет одинаково для обоих, следовательно, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их шагов.

1. Длины шагов:

   • Первый человек: 70 см
   • Второй человек: 80 см

2. Разложим оба числа на простые множители:

   • 70 = 2 × 5 × 7
   • 80 = 2^4 × 5

3. Теперь мы находим НОК. Для этого берем каждый простой множитель с максимальной степенью, в которой он встречается:

   • 2 в степени 4 (максимум из 2 и 2^4)
   • 5 в степени 1 (максимум из 5 и 5)
   • 7 в степени 1 (только в разложении 70)

4. Теперь перемножим: НОК = 2^4 × 5^1 × 7^1 = 16 × 5 × 7

   Сначала вычисляем 16 × 5 = 80. Затем 80 × 7 = 560 см.

Таким образом, наименьшее равное расстояние, которое они пройдут, составляет 560 см.

Теперь, чтобы узнать, сколько шагов каждый из них сделает:

• Первый человек: 560 см / 70 см = 8 шагов.
• Второй человек: 560 см / 80 см = 7 шагов.

Итак, каждый пройдет 560 см, что соответствует 8 шагам первого человека и 7 шагам второго.