Начальный угол поворота колеса 30 радианов, колесо вращается с угловой скоростью 40рад/сек, за время 2 минуты, определите угол поворота

Чтобы определить угол поворота колеса, нам нужно использовать формулу для угла поворота:

\[ \theta = \theta_0 + \omega \cdot t \]

где:

• \(\theta\) — конечный угол поворота,
• \(\theta_0\) — начальный угол поворота,
• \(\omega\) — угловая скорость,
• \(t\) — время.

Данные, которые у нас есть:

• Начальный угол \(\theta_0 = 30\) радианов,
• Угловая скорость \(\omega = 40\) рад/сек,
• Время \(t = 2\) минуты, что нужно привести к секундах: \(2 \text{ мин} = 2 \times 60 = 120\) секунд.

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ \theta = 30 + 40 \cdot 120 \]

Сначала вычислим произведение:

\[ 40 \cdot 120 = 4800 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ \theta = 30 + 4800 = 4830 \text{ радианов} \]

Таким образом, угол поворота колеса за 2 минуты составит 4830 радианов.