15. Что такое момент импульса? Сформулируйте закон сохранения момента импульса. Прижимая руки к телу, совершающий вращение вокруг вертикальной оси фигурист увеличивает угловую…

Момент импульса (или угловой момент) — это физическая величина, описывающая вращательное движение тела относительно определённой оси. Он определяется как произведение радиус-вектора от оси вращения до точки приложения силы на массу точки и её линейную скорость. Момент импульса можно записать в векторной форме как:

\[ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \]

где \(\vec{L}\) — момент импульса, \(\vec{r}\) — радиус-вектор, \(\vec{p}\) — импульс (масса на скорость тела).

Закон сохранения момента импульса утверждает, что если на систему не действуют внешние моменты, то момент импульса этой системы остаётся постоянным:

\[ \frac{d\vec{L}}{dt} = 0 \Rightarrow \vec{L}_{initial} = \vec{L}_{final} \]

Это означает, что суммарный момент импульса закрытой системы остаётся неизменным.

Теперь, что касается вопроса о фигуристе: когда фигурист прижимает руки к телу, он уменьшает свой радиус (размер тела) в процессе вращения. Согласно закону сохранения момента импульса:

\[ L = I \cdot \omega \]

где \(L\) — момент импульса, \(I\) — момент инерции, \(\omega\) — угловая скорость. Когда фигурист прижимает руки к телу, его момент инерции \(I\) уменьшается. Поскольку момент импульса \(L\) остаётся постоянным (нет внешних моментов), если момент инерции уменьшается, угловая скорость \(\omega\) должна увеличиваться, чтобы уравновесить уравнение. Поэтому фигурист начинает вращаться быстрее.