Y=1−√sin(x) найти множество значений

Чтобы найти множество значений функции \( y = 1 - \sqrt{\sin(x)} \), начнем с анализа выражения под корнем.

1. Синус: Функция \(\sin(x)\) принимает значения в диапазоне от -1 до 1, то есть \( -1 \leq \sin(x) \leq 1 \).

2. Квадратный корень: Для корня \(\sqrt{\sin(x)}\) мы можем использовать только неотрицательные значения. Следовательно, \(\sin(x) \geq 0\).

Таким образом, \(\sin(x)\) имеет значения от 0 до 1. Это означает, что:

• Минимальное значение \(\sqrt{\sin(x)}\) будет равно \(\sqrt{0} = 0\).
• Максимальное значение \(\sqrt{\sin(x)}\) будет равно \(\sqrt{1} = 1\).

3. Подставляем в функцию \(y\):
   • При \(\sin(x) = 0\): \(y = 1 - \sqrt{0} = 1\).
   • При \(\sin(x) = 1\): \(y = 1 - \sqrt{1} = 0\).

Таким образом, функция \(y\) будет принимать значения от 0 до 1. Это значит, что множество значений функции \(y\) будет в диапазоне:

\[ [0, 1] \]

Итак, множество значений функции \(y = 1 - \sqrt{\sin(x)}\) равно \( [0, 1] \).