Внесите множитель под знак корня 2⁴√5

Чтобы внести множитель под знак корня \(2^4\sqrt{5}\), следует воспользоваться свойствами корней и степень преобразовать в корень.

Мы знаем, что \(2^4 = 16\), и можем записать это как корень:

\[ 2^4\sqrt{5} = \sqrt{16}\sqrt{5} \]

Теперь, используя свойство корней, мы можем объединить их:

\[ \sqrt{16}\sqrt{5} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{80} \]

Итак, выражение \(2^4\sqrt{5}\) в виде корня будет равно \(\sqrt{80}\). Если вам нужно упростить его дальше, можно разложить 80 на множители:

\[ 80 = 16 \cdot 5 = 4^2 \cdot 5 \]

Тогда:

\[ \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{16}\cdot\sqrt{5} = 4\sqrt{5} \]

Таким образом, мы можем сказать, что \(2^4\sqrt{5} = 4\sqrt{5}\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!