"Даны векторы a⃗=(1;−1)\vec{a} = (1; -1), b⃗=(−3;2)\vec{b} = (-3; 2) и c⃗=(2;3)\vec{c} = (2; 3) Найдите значение выражения…
"Даны векторы a⃗=(1;−1)\vec{a} = (1; -1), b⃗=(−3;2)\vec{b} = (-3; 2) и c⃗=(2;3)\vec{c} = (2; 3) Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}."
Привет! Давай разберём твой ответ на эту задачу по профильной математике.
В задаче нужно найти значение выражения \((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}\). Давай разложим задачу по шагам:
Сложение векторов: У нас есть векторы: \(\vec{a} = (1; -1)\) и \(\vec{b} = (-3; 2)\). Чтобы найти \(\vec{a} + \vec{b}\), складываем соответствующие компоненты: \[ \vec{a} + \vec{b} = (1 - 3; -1 + 2) = (-2; 1). \]
Скалярное произведение: Теперь мы находим скалярное произведение полученного вектора \((-2; 1)\) и вектора \(\vec{c} = (2; 3)\): \[ (-2; 1) \cdot (2; 3) = (-2) \cdot 2 + 1 \cdot 3 = -4 + 3 = -1. \]
Теперь вернёмся к твоему ответу. Ты указал, что значение равно \(4\). Это неправильно, потому что при вычислении сложения и скалярного произведения нужно внимательнее следить за знаками и правильно выполнять арифметические операции.
Правильный ответ — \(-1\).
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, спрашивай! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
