У Тани есть электронные часы которые показывают время от 00:00 до 23:59. Таня радуется каждый раз, когда видит количество часов и количество минут, состоящее из одинаковых цифр, но, возможно, в разном порядке, например 00:00, 05:50. Какое наибольшеекчисло минут в сутки Таня может радоваться благодаря часам?

Чтобы помочь Тане определить, сколько времени в сутки она может радоваться, нам нужно найти все возможные комбинации времени, где часы и минуты состоят из одинаковых цифр.

Часы у Тани могут принимать значения от 00 до 23, а минуты — от 00 до 59. Это значит, что у нас есть 24 варианта для часов и 60 для минут.

Мы начнем с поиска всех уникальных наборов цифр, которые могут составлять часы и минуты. Таким образом, нам нужно учитывать, что:

1. Часы (чч) могут быть: 00, 01, 02, ..., 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23.
2. Минуты (мм) могут быть: 00, 01, 02, ..., 09, 10, 11, ..., 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59.

Теперь, нужно перебрать все возможные комбинации, чтобы выяснить, при каких значениях часов и минут устанавливается "радостное" время. Давайте перечислим все уникальные случаи:

Вот некоторые из них:

• 00:00 (0, 0)
• 01:10 (1, 0)
• 10:01 (1, 0)
• 02:20 (2, 0)
• 20:02 (2, 0)
• 03:30 (3, 0)
• 30:03 (3, 0)
• 04:40 (4, 0)
• 40:04 (4, 0)
• 05:50 (5, 0)
• 50:05 (5, 0)

Как мы видим, Таня видит одинаковые цифры в этих случаях.

Согласно перечисленным вариантам, максимальное количество минут, когда Таня может радоваться времени, составляет 11 раз в сутки (с учетом равенства цифр).

Таким образом, наибольшее число минут в сутки, когда Таня может радоваться благодаря своим часам, равно 11 минутам.