Грешить

Привет! Давай разберём задачу №8.

Задача: Найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 16 см.

Решение:

1. Понимание задачи:

   • У нас есть равнобедренный прямоугольный треугольник.
   • Это значит, что два его катета равны.
   • Нужно найти площадь треугольника.

2. Пути решения:

   • Формула площади треугольника: половина произведения катетов.
   • Гипотенуза треугольника дана: 16 см.
   • В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты связаны с гипотенузой через формулу Пифагора: \(a^2 + a^2 = 16^2\).

3. Решаем уравнение:

   • \(2a^2 = 256\).
   • \(a^2 = 128\).
   • \(a = \sqrt{128}\).
   • \(a = \sqrt{64 \times 2} = 8\sqrt{2}\).

4. Поиск площади:

   • Площадь = (1/2) * катет * катет = (1/2) * \( (8\sqrt{2})(8\sqrt{2}) \).
   • Площадь = (1/2) * 128 = 64.

Итак, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 16 см равна \(64 \text{ квадратных сантиметров}\).