Для передачи сообщений по каналу связи используют двоичный код только семи букв: П, Б, И, К, Л, С, Ц. Кодовые слова для некоторых букв известны и удовлетворяют условию Фано: Б- 00, К- 010, Л - 111. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ПБСЦИССП?
Чтобы закодировать слово ПБСЦИССП с использованием двоичного кода и условия Фано, нужно сначала определить кодовые слова для всех букв. У нас уже есть коды для Б, К и Л:
- Б - 00
- К - 010
- Л - 111
Теперь нам нужно назначить коды для оставшихся букв: П, И, С и Ц. Учитывая, что мы должны удовлетворять условию Фано, присвоим коды следующим образом:
- П - 01
- И - 10
- С - 110
- Ц - 112
Теперь у нас есть следующие коды для всех букв:
- П - 01
- Б - 00
- И - 10
- К - 010
- Л - 111
- С - 110
- Ц - 112
Теперь мы можем закодировать слово ПБСЦИССП.
Разделим слово на отдельные буквы и применим коды:
- П - 01
- Б - 00
- С - 110
- Ц - 112
- И - 10
- С - 110
- С - 110
- П - 01
Теперь составим полное закодированное сообщение:
01 (П) + 00 (Б) + 110 (С) + 112 (Ц) + 10 (И) + 110 (С) + 110 (С) + 01 (П)
Это дает нам:
01 00 110 112 10 110 110 01
Теперь посчитаем общее количество двоичных знаков.
- 01 - 2 знака
- 00 - 2 знака
- 110 - 3 знака
- 112 - 3 знака
- 10 - 2 знака
- 110 - 3 знака
- 110 - 3 знака
- 01 - 2 знака
Суммируя все знаки, получаем:
2 + 2 + 3 + 3 + 2 + 3 + 3 + 2 = 20
Следовательно, для кодирования слова ПБСЦИССП потребуется 20 двоичных знаков.
