15. Что такое момент импульса? Сформулируйте закон сохранения момента импульса. Прижимая руки к телу, совершающий вращение вокруг вертикальной оси фигурист увеличивает угловую…

Момент импульса — это векторная физическая величина, описывающая количественную характеристику вращательного движения тела относительно заданной оси. Он определяется как произведение радиус-вектора, проведенного от оси вращения до точки приложения силы, на линейный импульс (мощность) тела. Для точки, движущейся в плоскости, момент импульса \( L \) можно выразить через:

\[ L = r \times p \]

где \( r \) — радиус-вектор, \( p \) — линейный импульс, а \( \times \) обозначает векторное произведение.

Закон сохранения момента импульса гласит, что если на систему тел не действуют внешние моменты (то есть общее внешнее вращательное действие равно нулю), то момент импульса этой системы остается постоянным во времени:

\[ L_{начальное} = L_{конечное} \]

Почему фигурист увеличивает угловую скорость?

Когда фигурист прижимает руки к телу, он уменьшает свой радиус инерции. В соответствии с законом сохранения момента импульса, если момент импульса остается постоянным, то при уменьшении радиуса инерции угловая скорость должна увеличиться, чтобы сохранить уравнение:

\[ L = I \cdot \omega \]

где \( I \) — момент инерции, а \( \omega \) — угловая скорость. Уменьшая \( I \), фигурист увеличивает \( \omega \), чтобы обеспечить равенство. В результате фигурист начинает вращаться быстрее, что приводит к эффекту «защиты» и может использоваться для управления скоростью вращения в фигурном катании.

На рисунке это можно изобразить следующим образом: фигурист в начале с руками в стороны и большей «разброской», затем переходит к положению с прижатыми к телу руками, при этом увеличивается скорость вращения.