перевести в обычную дробь 3/14 1/6:6/2-5/7
Чтобы перевести выражение \( \frac{3}{14} + \frac{1}{6} : \frac{6}{2} - \frac{5}{7} \) в обычную дробь, давай сначала упростим его шаг за шагом.
Упрощаем деление: \[ \frac{6}{2} = 3 \] Поэтому, вместо \( \frac{1}{6} : \frac{6}{2} \) мы можем записать \( \frac{1}{6} : 3 \), что равно \( \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{18} \).
Теперь подставим это обратно в выражение: \[ \frac{3}{14} + \frac{1}{18} - \frac{5}{7} \]
Найдём общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 14, 18 и 7 равен 126.
Приведём дроби к общему знаменателю:
- Для \( \frac{3}{14} \): \[ \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 9}{14 \cdot 9} = \frac{27}{126} \]
- Для \( \frac{1}{18} \): \[ \frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 7}{18 \cdot 7} = \frac{7}{126} \]
- Для \( \frac{5}{7} \): \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 18}{7 \cdot 18} = \frac{90}{126} \]
Теперь подставим дроби в выражение: \[ \frac{27}{126} + \frac{7}{126} - \frac{90}{126} \]
Складываем и вычитаем дроби: \[ \frac{27 + 7 - 90}{126} = \frac{34 - 90}{126} = \frac{-56}{126} \]
Упрощаем дробь: \[ \frac{-56}{126} = \frac{-28}{63} = \frac{-4}{9} \]
Таким образом, выражение \( \frac{3}{14} + \frac{1}{6} : \frac{6}{2} - \frac{5}{7} \) в обычной дроби равно \( \frac{-4}{9} \).
