Ядро летевший горизонтально со скоростью 2,8 м/с разорвалось на две части массами 65 кг и 100 кг траектория большего осколка осталось горизонтальной скорость равна 7,8 м/с Определи скорость меньшего осколка
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. В момент разрыва ядра, его импульс до разрыва должен быть равен сумме импульсов осколков после разрыва.
Сначала найдем импульс ядра до разрыва: Импульс \( P \) ядра можно найти по формуле: \[ P = m \cdot v \] где \( m \) — масса ядра (в данном случае 65 кг + 100 кг = 165 кг), а \( v \) — скорость (2,8 м/с).
\[ P_{\text{ядра}} = 165 \, \text{кг} \cdot 2,8 \, \text{м/с} = 462 \, \text{кг м/с} \]
Запишем импульс осколков после разрыва: Масса первого осколка \( m_1 = 100 \, \text{кг} \), скорость \( v_1 = 7,8 \, \text{м/с} \).
Импульс первого осколка: \[ P_1 = m_1 \cdot v_1 = 100 \, \text{кг} \cdot 7,8 \, \text{м/с} = 780 \, \text{кг м/с} \]
Обозначим массу второго осколка \( m_2 = 65 \, \text{кг} \) и его скорость \( v_2 \), которую нам нужно найти.
Теперь используем закон сохранения импульса: \[ P_{\text{ядра}} = P_1 + P_2 \] где \( P_2 = m_2 \cdot v_2 \).
Подставим известные значения: \[ 462 = 780 + 65 \cdot v_2 \]
Решим уравнение для \( v_2 \): Переносим 780 в левую часть: \[ 462 - 780 = 65 \cdot v_2 \] \[ -318 = 65 \cdot v_2 \]
Разделим обе стороны на 65: \[ v_2 = \frac{-318}{65} \approx -4,89 \, \text{м/с} \]
Отрицательное значение скорости указывает на то, что меньший осколок движется в противоположном направлении относительно начальной траектории ядра.
Таким образом, скорость меньшего осколка составляет примерно 4,89 м/с в направлении, противоположном движению ядра.
