Незнайка за один час красит 12/21 м забора.Сколько метров заборапокрасит незнайка за 28/36 ответ запишите в виде несократимой дроби

Чтобы решить задачу, начнем с того, сколько метров забора незнайка красит за 1 час. Из условия задания известно, что незнайка за один час красит \( \frac{12}{21} \) метров забора.

Теперь нужно определить, сколько метров он покрасит за \( \frac{28}{36} \) часов. Для этого умножим количество метров, которое незнайка красит за один час, на общее время покраски:

\[ \text{Метры за } \frac{28}{36} \text{ часов} = \frac{12}{21} \times \frac{28}{36} \]

Теперь произведем умножение дробей:

\[ \frac{12 \times 28}{21 \times 36} \]

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

1. Числитель: \( 12 \times 28 = 336 \)
2. Знаменатель: \( 21 \times 36 = 756 \)

Таким образом, мы получаем дробь:

\[ \frac{336}{756} \]

Теперь важно сократить эту дробь до несократимого вида. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

336 и 756 делятся на 12:

• \( 336 \div 12 = 28 \)
• \( 756 \div 12 = 63 \)

Таким образом, получили сокращенную дробь:

\[ \frac{28}{63} \]

Теперь делим снова на НОД, который здесь равен 7:

• \( 28 \div 7 = 4 \)
• \( 63 \div 7 = 9 \)

В итоге, в несократимом виде получаем:

\[ \frac{4}{9} \]

Ответ: незнайка покрасит \( \frac{4}{9} \) метров забора за \( \frac{28}{36} \) часов.