Мальчик массой 40 кг движется на тележке 100 кг со скоростью 1 м с с какой скоростью будет двигаться тележка если мальчик спрыгнет с неее со скорость 2 м с по ходу движения

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до события должен равняться импульсу системы после события.

1. Задаем известные значения:

   • Масса мальчика \( m_1 = 40 \, \text{кг} \)
   • Масса тележки \( m_2 = 100 \, \text{кг} \)
   • Начальная скорость системы \( v_{нач} = 1 \, \text{м/c} \)
   • Скорость, с которой мальчик прыгает с тележки \( v_{прыжок} = 2 \, \text{м/c} \) (по ходу движения)

2. Вычислим общий импульс до прыжка: \[ P_{нач} = (m_1 + m_2) \cdot v_{нач} = (40 \, \text{кг} + 100 \, \text{кг}) \cdot 1 \, \text{м/c} = 140 \, \text{кг м/c} \]

3. После того как мальчик прыгнет с тележки, у нас будет два объекта: мальчик и тележка. Будем искать скорость тележки после прыжка \( v_{тележки} \).

4. Импульс после прыжка: \[ P_{после} = m_1 \cdot v_{прыжка} + m_2 \cdot v_{тележки} \]

5. Сохраняя импульс, можем записать уравнение: \[ P_{нач} = P_{после} \] \[ 140 \, \text{кг м/c} = 40 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/c} + 100 \, \text{кг} \cdot v_{тележки} \]

6. Выразим скорость тележки: \[ 140 \, \text{кг м/c} = 80 \, \text{кг м/c} + 100 \, \text{кг} \cdot v_{тележки} \] \[ 140 - 80 = 100 \cdot v_{тележки} \] \[ 60 = 100 \cdot v_{тележки} \] \[ v_{тележки} = \frac{60}{100} = 0.6 \, \text{м/c} \]

Таким образом, после того как мальчик спрыгнет с тележки, она будет двигаться со скоростью \( 0.6 \, \text{м/c} \).