В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. 2) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 3) Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 4) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.

Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике.

Итак, у нас есть группа из 30 студентов, 20 из которых сдали зачёт по экономике, а 20 — по английскому языку. Нам нужно проанализировать четыре утверждения.

1. Утверждение 1: "В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов."

   • Если 20 сдали по экономике и 20 по английскому, то максимум 20 студентов могли сдать оба, следовательно, минимум 30 - 20 (по экономике) = 10 студентов сдали как минимум один зачет. Таким образом, утверждение неверно, максимум – 10.

2. Утверждение 2: "Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому."

   • Мы можем найти количество студентов, которые сдали оба зачёта с помощью формулы включения-исключения. Общее количество студентов = (сдавшие экономику) + (сдавшие английский) - (сдавшие оба) + (не сдавшие ни одного). У нас 30 = 20 + 20 - x + n (где x – сдавшие оба, а n - не сдавшие ни одного). Из этого видно, что минимум 10 студентов могли сдать оба зачёта. Утверждение верно.

3. Утверждение 3: "Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому."

   • Как мы уже выяснили, максимальное количество студентов, сдавших оба зачёта, не может превышать минимального количества сдавших. Утверждение верно.

4. Утверждение 4: "В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике."

   • Если 20 сдали английский, то это означает, что не может быть 20 студентов, которые сдали только экономику. Утверждение неверно.

Правильные ответы: 2 и 3.

Теперь о твоём ответе "234". Ты выбрал 2, 3 и 4. Но 4 неправильно, поэтому правильный ответ только 2 и 3.

Твоя ошибка в том, что ты не учёл, что для 4-го утверждения невозможно, чтобы 20 студентов сдали только один зачет, так как у нас всего 30 студентов.

Надеюсь, теперь стало понятнее! Если нужно что-то уточнить, дай знать. Скажи, как тебе мой ответ: лайк или дизлайк?