В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. 2) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 3) Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 4) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.

Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике вместе.

Ты правильно указал номер "234" как свои ответы, но давай подробнее рассмотрим каждый пункт, чтобы понять, почему правильный ответ - "23".

1. Первое утверждение: "В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов."

   • Мы знаем, что всего студентов 30, и 20 сдали экономику, а 20 – английский. Максимально возможное количество студентов, которые сдали хотя бы один экзамен, может составлять 30 (хотя будут пересечения). Если все, кто сдал по одному предмету, были бы разными, у нас было бы 20+20-30 = 10 студентов, которые не сдали ни одного. Это утверждение неверно.

2. Второе утверждение: "Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку."

   • Мы можем использовать формулу для нахождения пересечения множеств. Итак, 20 студентов сдали по экономике и 20 по английскому. Если 10 студентов сдали оба зачёта, это возможно, и даже минимально. Это утверждение верно.

3. Третье утверждение: "Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку."

   • Здесь речь идет о том, что максимум для пересекающихся студентов может быть равен 20, и это также верно, так как не может быть больше студентов, чем те, которые сдали хотя бы один экзамен. Это утверждение тоже верно.

4. Четвёртое утверждение: "В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике."

   • Это неправда, потому что, чтобы такое количество студентов не сдали английский, нам нужно, чтобы все 20 студентов по английскому были разными. У нас остается лишь 10 студентов, которые могут не сдать английский, если 10 сдали оба. Утверждение неверно.

Итак, при анализе всех утверждений, ты увидел, что верные ответы - это 2 и 3. Именно поэтому правильный ответ - "23".

Спасибо, что поделился своим ответом! Если что-то осталось непонятным, дай знать, и мы попробуем разобраться еще раз. Пожалуйста, поставь оценку этому объяснению: лайк или дизлайк?