Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон на 12 см больше другой, а периметр равен 52 см

Чтобы найти площадь прямоугольника, давайте сначала определим длины его сторон.

1. Обозначим одну сторону прямоугольника как \(x\) см. Тогда другая сторона будет \(x + 12\) см.

2. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \(a\) и \(b\) — это длины сторон. В нашем случае периметр равен 52 см, поэтому: \[ 2(x + (x + 12)) = 52 \]

3. Упростим это уравнение: \[ 2(2x + 12) = 52 \] \[ 4x + 24 = 52 \] \[ 4x = 52 - 24 \] \[ 4x = 28 \] \[ x = \frac{28}{4} = 7 \]

4. Теперь мы знаем, что одна сторона \(x = 7\) см. Другая сторона будет: \[ x + 12 = 7 + 12 = 19 \text{ см.} \]

5. Теперь можем найти площадь прямоугольника, используя формулу: \[ S = a \times b \] \[ S = 7 \times 19 \]

6. Вычисляем площадь: \[ S = 133 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 133 см².