Термодинамическую температуру идеального одноатомного газа по-высили в 3 раза при постоянном объёме. Во сколько раз при этом увели-чилась внутренняя энергия газа?

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа определяется по формуле:

\[ U = \frac{3}{2} nRT, \]

где:

• \( U \) — внутренняя энергия,
• \( n \) — количество вещества (моль газа),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная,
• \( T \) — термодинамическая температура.

Если термодинамическую температуру газа увеличивают в 3 раза, то новая температура \( T' \) будет равна:

\[ T' = 3T. \]

Подставляя это значение в уравнение для внутренней энергии, мы получаем:

\[ U' = \frac{3}{2} nR(3T) = \frac{3}{2} nRT \cdot 3 = \frac{9}{2} nRT. \]

Таким образом, новая внутренняя энергия \( U' \) в 9 раз больше исходной внутренней энергии \( U \):

\[ U' = 9U. \]

Ответ: внутренняя энергия газа увеличилась в 9 раз.