При скорости V1=13 км/ч торомозной путб автомобиля равен S1=1,3м . Каким будет тормозной путь S2 при скорости V2 = 80 км/ч ? Ускорение в обоих случаях одно и то же

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться принципом, что тормозной путь автомобиля пропорционален квадрату скорости. Формула для тормозного пути выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{V^2}{2a} \]

где \( S \) — тормозной путь, \( V \) — скорость, а \( a \) — ускорение.

В данном случае у нас есть тормозной путь \( S_1 = 1.3 \, \text{м} \) при скорости \( V_1 = 13 \, \text{км/ч} \), и нам нужно найти тормозной путь \( S_2 \) при скорости \( V_2 = 80 \, \text{км/ч} \).

Для начала, давайте преобразуем скорости из км/ч в м/с:

\[ V_1 = 13 \, \text{км/ч} = \frac{13 \cdot 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 3.61 \, \text{м/с} \]

\[ V_2 = 80 \, \text{км/ч} = \frac{80 \cdot 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 22.22 \, \text{м/с} \]

Теперь можно использовать имеющуюся информацию о тормозных путях. Мы знаем, что:

\[ \frac{S_2}{S_1} = \left( \frac{V_2}{V_1} \right)^2 \]

Подставим известные значения:

\[ S_2 = S_1 \cdot \left( \frac{V_2}{V_1} \right)^2 \]

Теперь подставляем скорости:

\[ S_2 = 1.3 \cdot \left( \frac{22.22}{3.61} \right)^2 \]

Находим отношение:

\[ \frac{22.22}{3.61} \approx 6.16 \]

Теперь возводим это значение в квадрат:

\[ (6.16)^2 \approx 37.97 \]

И наконец, находим тормозной путь \( S_2 \):

\[ S_2 \approx 1.3 \cdot 37.97 \approx 49.36 \, \text{м} \]

Таким образом, тормозной путь \( S_2 \) при скорости \( V_2 = 80 \, \text{км/ч} \) составит approximately 49.36 м.