определить температуру кислорода массой 55 г находящегося в сосуде объёмом 1,5 л при давлении 5×10 в 6 степени Па молярная масса кислорода 0,032 кг/моль
Чтобы определить температуру кислорода, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объём (в метрах кубических),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в кельвинах).
Первым делом найдем количество вещества кислорода. Для этого используем формулу:
\[ n = \frac{m}{M} \]
где:
- \( m \) — масса (в килограммах),
- \( M \) — молярная масса (в килограммах на моль).
Дадим значения:
- Масса кислорода: \( m = 55 \, \text{г} = 0,055 \, \text{кг} \),
- Молярная масса кислорода: \( M = 0,032 \, \text{кг/моль} \).
Теперь подставим в формулу:
\[ n = \frac{0,055 \, \text{кг}}{0,032 \, \text{кг/моль}} \approx 1,71875 \, \text{моль} \]
Теперь подставим известные значения в уравнение состояния:
- Давление: \( P = 5 \times 10^6 \, \text{Па} \),
- Объём: \( V = 1,5 \, \text{л} = 0,0015 \, \text{м}^3 \).
Теперь подставим все в уравнение:
\[ 5 \times 10^6 \, \text{Па} \times 0,0015 \, \text{м}^3 = 1,71875 \, \text{моль} \times 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times T \]
Решим уравнение для \( T \):
\[ 7500 = 1,71875 \times 8,31 \times T \]
Сначала найдем произведение:
\[ 1,71875 \times 8,31 \approx 14,271 \]
Теперь подставим его в уравнение:
\[ 7500 = 14,271 \times T \]
\[ T = \frac{7500}{14,271} \approx 524,44 \, \text{К} \]
Таким образом, температура кислорода составляет примерно \( 524,44 \, \text{К} \).
