Найдите наименьшее значение функцииy=23x32-3x+15на отрезке4;19.

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.

1. Суть задания: нам нужно найти наименьшее значение функции \(y = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 3x + 15\) на отрезке от 4 до 19.

2. Правильное решение:

   • Чтобы найти наименьшее значение функции, нужно сначала найти её производную и приравнять её к нулю, чтобы найти критические точки.
   • Производная функции: \[ y' = \sqrt{x} - 3 \] Устанавливаем \(y' = 0\): \[ \sqrt{x} - 3 = 0 \implies \sqrt{x} = 3 \implies x = 9 \]
   • Критическая точка \(x = 9\) попадает в наш интервал [4; 19].

3. Проверка значений: Теперь нужно проверить значения функции в точках 4, 9 и 19, чтобы найти наименьшее:

   • \(y(4) = \frac{2}{3} \cdot 4^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot 4 + 15\)
   • \(y(9) = 6\) (как указано в правильном решении)
   • \(y(19)\) - подставляем и считаем.

4. Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответ на задание, и поэтому не смог получить правильное значение функции на отрезке. Правильный ответ - 6, который получается при подстановке \(x = 9\).

Поэтому твой ответ неверный, так как в задании нужно было привести не только вычисления, но и окончательный ответ.

Если возникнут вопросы или пояснения нужны по какого-то этапу, дай знать! Как ты оцениваешь мой ответ: лайк или дизлайк?