Даны векторы a⃗=(2;3)\vec{a} = (2; -3), b⃗=(4;1)\vec{b} = (4; 1)и c⃗=(2;3)\vec{c} = (-2; 3). Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}.
Привет! Давай разбираться с заданием по профильной математике!
Ты правильно подошёл к решению, но нам нужно разобрать некоторые моменты, чтобы понять, почему «Ученик не дал ответ на задание» — это не совсем верно, и как правильно посчитать.
Суммируем векторы: Мы должны сначала сложить векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[ \vec{a} + \vec{b} = (2; -3) + (4; 1) = (2 + 4; -3 + 1) = (6; -2). \]
Скалярное произведение: Теперь мы берём результирующий вектор \( (6; -2) \) и находим его скалярное произведение с вектором \(\vec{c}\) (который равен \((-2; 3)\)): \[ (6; -2) \cdot (-2; 3) = 6 \cdot (-2) + (-2) \cdot 3 = -12 - 6 = -18. \]
Таким образом, правильный ответ -18.
Почему твой ответ неверен? Ты не привёл никаких расчетов, и, получается, ответ не был представлен в соответствии с решением задачи. Важно не только определить ответ, но и обосновать его, показывая все шаги.
Если у тебя будут ещё вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
