на какую высоту h можно поднять человека массой m1=80 кг за счёт энергии, выделяемой при сгорании сахара массой m2=5 г. Удельная теплота сгорания сахара q= 16,8 МДж/кг. ускорение…
На какую высоту h можно поднять человека массой m1=80 кг за счёт энергии, выделяемой при сгорании сахара массой m2=5 г. Удельная теплота сгорания сахара q= 16,8 МДж/кг. ускорение свободного падения равно g= 10 м/с². изменением внутренней энергии человека и потерями энергии пренебречь. ответ выразите в m, округлив до целых
Для того чтобы определить, на какую высоту \( h \) можно поднять человека массой \( m_1 = 80 \) кг с помощью энергии, выделяемой при сгорании сахара массой \( m_2 = 5 \) г, давайте воспользуемся формулой для потенциальной энергии и теплотой, выделяющейся при сгорании.
- Сначала вычислим, сколько энергии выделяется при сгорании сахара. Для этого нам нужно знать, сколько килограммов сахара у нас есть, поскольку удельная теплота сгорания задана в МДж/кг.
Так как \( m_2 = 5 \) г, это нужно перевести в килограммы:
\[ m_2 = \frac{5}{1000} = 0,005 \text{ кг} \]
- Теперь найдем энергию \( Q \), выделяющуюся при сгорании сахара:
\[ Q = m_2 \cdot q = 0,005 \, \text{кг} \cdot 16,8 \, \text{МДж/кг} = 0,084 \, \text{МДж} = 84 \, \text{кДж} \]
- Теперь применим формулу для изменения потенциальной энергии \( E_p \):
\[ E_p = m_1 \cdot g \cdot h \]
где:
- \( m_1 = 80 \) кг — масса человека,
- \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения,
- \( h \) — высота.
- Приравниваем выделенную энергию к изменению потенциальной энергии:
\[ Q = m_1 \cdot g \cdot h \]
- Теперь подставим известные значения и найдем высоту \( h \):
\[ 84 \times 10^3 \text{ Дж} = 80 \text{ кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot h \]
\[ 84 \times 10^3 = 800 \cdot h \]
\[ h = \frac{84 \times 10^3}{800} \]
\[ h = \frac{84000}{800} = 105 \text{ м} \]
Таким образом, человек массой 80 кг можно поднять на высоту примерно 105 метров.
