Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задачи: Нам дан периметр прямоугольной трапеции, которая описана около окружности, и длина одной стороны. Нужно найти радиус вписанной окружности.
Правильное решение: Давай по шагам:
- Обозначим радиус вписанной окружности как \( r \).
- Так как трапеция описана около окружности, сумма оснований (большое основание и малое основание) равна сумме боковых сторон.
- Поскольку большая боковая сторона равна 11, то меньшая боковая сторона равна \( 2r \) (вписанная окружность касается боковых сторон).
- Следовательно, можем записать уравнение периметра: \[ P = 2(2r + 11) \]
- Мы знаем, что периметр равен 40: \[ 2(2r + 11) = 40 \]
- Разделим обе стороны на 2: \[ 2r + 11 = 20 \]
- Теперь решим это уравнение: \[ 2r = 20 - 11 \\ 2r = 9 \\ r = 4.5 \]
Сравнение твоего ответа: Ты не привел ответ на задание, что оставляет нас без конкретного результата. Правильный ответ, каким бы он ни был, в данной задаче — 4,5.
Почему твой ответ был неверным?: Ты не выполнил расчеты и не позаботился о том, чтобы правильно представить ответ на вопрос. Важно всегда стараться записывать свою мысль и расчет. Начни с рассматриваемых элементов (периметр, стороны) и строй уравнения. Это поможет найти искомое значение радиуса.
Попробуй еще раз! Если будут вопросы, всегда спрашивай! Дай знать, понравился ли тебе мой ответ, лайком или дизлайком!
