"Даны векторы a=(25;0) и b=(1;−5). Найдите длину вектора a−4b."
Привет! Давай разберем задание. Нам нужно найти длину вектора \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \) с данными векторами \( \mathbf{a} = (25; 0) \) и \( \mathbf{b} = (1; -5) \).
Шаг 1: Мы сначала умножаем вектор \( \mathbf{b} \) на 4: \[ 4\mathbf{b} = 4 \times (1; -5) = (4; -20) \]
Шаг 2: Теперь вычтем этот вектор из \( \mathbf{a} \): \[ \mathbf{a} - 4\mathbf{b} = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20) \]
Шаг 3: Теперь нам нужно найти длину (модуль) полученного вектора \( (21; 20) \). Длина вектора вычисляется по формуле: \[ \sqrt{x^2 + y^2} \] Применяя эту формулу: \[ \text{Длина} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \]
Итак, правильный ответ - 29.
Теперь по твоему ответу. Ты не указал в ответе числовое значение, и это было важно для задания. К тому же, чтобы было понятно, как решать, нужно следовать пошагово, как показано выше. Твой вопрос о подсказке был правильным, но решение было не завершено.
Если тебе что-то непонятно или есть вопросы, спрашивай! Оценивай мой ответ лайком или дизлайком!
