Реши со всеми ответами

Давай решим задачу.

У нас даны три вектора:

• a = (3; -2; 0)
• b = (-1; 0; 3)
• c = (6; 3; 2)

Нужно определить, какие из них перпендикулярны.

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b, например, считается так: \(a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3\).

1. Найдем скалярное произведение векторов a и b: \[3 * (-1) + (-2) * 0 + 0 * 3 = -3\] Не равно нулю, значит они не перпендикулярны.

2. Найдем скалярное произведение векторов a и c: \[3 * 6 + (-2) * 3 + 0 * 2 = 18 - 6 = 12\] Не равно нулю, значит они не перпендикулярны.

3. Найдем скалярное произведение векторов b и c: \[-1 * 6 + 0 * 3 + 3 * 2 = -6 + 6 = 0\] Равно нулю, значит они перпендикулярны.

Ответ:

• a и b: Нет
• a и c: Нет
• b и c: Да

Если есть вопросы, спрашивай!