1. (B 1 ball) Kvadrat tengsizlikni yeching: (В 1 балл) Решите квадратное неравенство: x²+4x<0 (-4;0) (-001-4) (0;00) (0:4) 2. (B 1 ball) Quyidagi jadvalda tangens va kotangensning…
1. (B 1 ball) Kvadrat tengsizlikni yeching: (В 1 балл) Решите квадратное неравенство: x²+4x<0 (-4;0) (-001-4) (0;00) (0:4) 2. (B 1 ball) Quyidagi jadvalda tangens va kotangensning chorakdagi ishoralari keltirilgan. Jadvaldagi ishoralarda nechtasi noto'g'ri berilgan. 1 chorak 11 chorak + + chorak IV chorak + + tg ctg (В 1 балл) В таблице ниже приведены знаки тангенса и котангенса по четвертям. Сколько знаков в таблице неверны? 1 четверть IV четверть + + четверть tg ctg четверть + + @test_ur_ru @orgarish_urb Решение и ответы / Yechim va javoblar @ 8 test_ur_ru@orgarish_urb www.test-uz.ru Образовательный портал 3 4 6 3. (B1 ball) h(x) (В 1 балл) Если 3z+ 2 bo'lsa, +2 (2) = 3x + T h (3) ni toping. найдите (3) 7 4.5 3.5 2.54. (Q 4 ball) y = - x ^ 2 + 4x - 5 funksiya uchun quyidagi tasdiqlarning to'g'ri yoki noto'g'ri ekanligini aniqlang. No Tasdiqlar 1 Funksiya grafigi (3;-2) nuqtadan o'tadi 2 Funksiya ikkita nollarga ega 3 Funksiya eng kichik qiymatga erishmaydi to'g'ri noto'g'ri (Q 4 балла) Определите, верны или неверны следующие утверждения для функции y = - x ^ 2 + 4x - 5 No 1 2 3 утверждения График функции проходит через точку (3;-2) Функция имеет два нуля Функция не имеет наименьшее значения to'g'ri, noto'g'ri, to'g'ri; верно, неверно, верно верно неверно noto'g'ri, to'g'ri, noto'g'ri; неверно, верно, неверно to'g'ri, to'g'ri, to'g'ri; верно, верно, верно noto'g'ri, to'g'ri, to'g'ri; неверно, верно, верно @test_uz_ru @organish_uzb Решение и ответы / Yechim va javoblar 4/10 @test_ur_ru@organish_uzb www.test-uz.ru Образовательный портал 5. (Q 4 ball) Geometrik progressiyada b_{1} = 50 va q = 0 bo'lsa, S3 ni toping. (Q 4 балла) В геометрической прогрессии b_{1} = 50 и д 0,4 найдите Ѕ 78 48 60 70 6. (Q 4 ball) y = sqrt(5x - 12) funksiyaning aniqlanish sohasi (D(f)) va qiymatlar to'plamini ((E(f))) toping. (Q 4 балла) Найдите область определения (D(f)) и множество допустимых значений (E(f)) функции у = sqrt(5x - 12) . D(f) = [2, 4; ∞); E(f) = [0; ∞) ] D(f) = [2, 4; ∞); E(f) = [0; ∞) ] D(f) = [2, 4; ∞); E(f) = [0; ∞) ]D(f) = (- ∞; 2, 4]; E(f) = (0; ∞) @test_uz_ru @orgarish_uzb Решение и ответы / Yechim va javoblar @test_uz_ru@organish_uzb www.test-uz.ru Образовательный портал 7. (Q4 ball) f(x) = - 8x - 3 va g(x) = 9 - 7x bo'lsa, ( f + g) (- 3) ni toping. (Q4 балла) Если f(x) = - 8x - 3 и g(x) = 9 - 7x , το найдите (f + g)(- 3) 51 50 -9 9 8. (Q 4 ball) f(x) = - 3x + 7 va g(x) = 8 - 12x bo'lsa, f(g(2)) ni toping (Q 4 балла) Если f(x) = - 3x + 7 и g(x) = 8 - 12x το найдите f(g(2)) 55 -41 64 -34. (Q 4 ball) f(x) = 3 - 4x va h(x)=4- 32. berilgan. Agar (z) = bo'lsa, F-1 (2) ni toping. (Q 4 балла) Даны g(x) = (3x - 2)/3 * u f(x) = 3 - 4x h(x) = 4 - 3x Если (х) = f(g(h(x) F-1(x). @test uz ru@organish_uzb Решение и ответы / Yechim va javoblar. @test_uz_ru (@organish_uzb www.test-uz.ru Образовательный портал 10. (Q 4 ball) I savolga (Ava B dan), II savolga (C va D dan), III savolga (Eva F dan) to'g'ri javobni toping va mos keltiring. 1. y = x ^ 3 funksiya xossasini aniqlang A) juft funksiya B) toq funksiya II. y = - 2x + 4 funksiya xossasini aniqlang C) o'suvchi funksiya D) kamayuvchi funksiya III. funksiya xossasini aniqlang y = 1/x - 4 E) ordinata o'qini kesmaydi F) abssissa o'qini kesmaydi (Q 4 балла) Найдите и сопоставьте правильный ответ на вопрос 1 (от А и В), на вопрос II (от Си D), на вопрос ІІІ (от Е и F). 1. Определите свойство функции y = x ^ 3 ІІ. Определите свойство функции y = - 2x + 4 III. Определите свойство функции 1 А) четная функция В) нечетная функция С) возрастающая функция D) убывающая функция Е) не пересекает ось ординат F) не пересекает ось абсцисс F ^ 1 * (x) = (3x + 31)/36 F ^ 1 * (x) = (3x + 29)/36 F ^ 1 * (x) = (5x + 29)/36 F ^ 1 * (x) = (3x + 31)/36ІІ. Определите свойство функции y = - 2x + 4 III. Определите свойство функции А) четная функция В) нечетная функция С) возрастающая функция D) убывающая функция Е) не пересекает ось ординат F) не пересекает ось абсцисс @test_uz ru @organish uzb Решение и ответы / Yechim va javoblar @test uz ru @organish_uzb www.test-uz.ru Образовательный портал І-В, ПС, ІII - Е I - A, H - D, HH - F 11.(Q 4 ball) y = f(x) funksiya grafigi uchun quyidagi almashtirishlarni bajarganda qanday funksiyalar hosil bo'lishini toping va har biriga to'g'ri javobni mos keltiring. 1. Oz o'qi bo'ylab 4 birlik A. y = f(x) - 4 siljitish II. Oy o'qi bo'ylab 4 birlik B. y = f(x + 4) siljitish (4;-4) vektor C. y = 4f(x) - 4 111. yo'nalishida siljitish D. y = f(x - 4) - 4 12. (M 5 ball) y = - x ^ 2 funksiya grafigini: 1) chapga 3 birlik gorizontal siljitamiz:; 2) keyin Oz o'qiga nisbatan akslantiramiz va 2 baravar cho'zamiz; 3) keyin pastga 4 birlik siljitamiz; Natijada qaysi funksiya grafigi hosil bo'ladi? (М 5 баллов) График функции y = - x ^ 2 : 1) Сдвинем по горизонтали на 3 единицы влево; 2) Затем отразим его относительно оси Ох и растянем в 2 раза; 3)Затем переместим вниз на 4 единицы; График которой функции получится в результате? y = 2 * (x + 3) ^ 2 - 4 y = 2 * (x - 3) ^ 2 - 4 y = 2 * (x - 3) ^ 2 + 4 y = - 2 * (x - 3) ^ 2 - 4
Давайте рассмотрим каждую из ваших задач по порядку.
1. Решите квадратное неравенство: \(x^2 + 4x < 0\)
Чтобы решить данное неравенство, начнем с нахождения корней соответствующего уравнения \(x^2 + 4x = 0\).
- Вынесем общий множитель \(x\): \[ x(x + 4) = 0 \]
- Корни уравнения: \(x = 0\) и \(x = -4\).
Теперь определим промежутки, в которых неравенство выполняется. У нас есть три области на числовой прямой: \((-∞, -4)\), \((-4, 0)\) и \((0, +∞)\).
Проверим каждую область:
Для \(x = -5\) из области \((-∞, -4)\): \[ (-5)^2 + 4(-5) = 25 - 20 = 5 \quad (\text{не } < 0) \]
Для \(x = -2\) из области \((-4, 0)\): \[ (-2)^2 + 4(-2) = 4 - 8 = -4 \quad (< 0) \]
Для \(x = 1\) из области \((0, +∞)\): \[ (1)^2 + 4(1) = 1 + 4 = 5 \quad (\text{не } < 0) \]
Таким образом, неравенство выполняется на промежутке \((-4, 0)\).
Ответ: (-4; 0)
2. Определите знаки тангенса и котангенса в четвертях.
Следует учитывать, что:
В первой четверти (\(0 < x < \frac{\pi}{2}\)):
- \(\tan > 0\)
- \(\cot > 0\)
Во второй четверти (\(\frac{\pi}{2} < x < \pi\)):
- \(\tan < 0\)
- \(\cot > 0\)
В третьей четверти (\(\pi < x < \frac{3\pi}{2}\)):
- \(\tan > 0\)
- \(\cot < 0\)
В четвертой четверти (\(\frac{3\pi}{2} < x < 2\pi\)):
- \(\tan < 0\)
- \(\cot < 0\)
Согласно таблице, в разделе 1 четверти обе функции имеют положительные знаки, что верно.
- В 2 четверти + для котангенса неверно.
- В 3 четверти + для тангенса неверно.
- В 4 четверти + для котангенса неверно.
Таким образом, излагаем:
Ответ: 3 неверных знака.
3. Найдите \(h(3)\) при условии \(h(x) = 3x + T\) (здесь не указано T).
Для нахождения \(h(3)\): \[ h(3) = 3(3) + T = 9 + T \]
Обратите внимание, без значения T мы не можем найти конкретный результат, но можем представить ответ как \(9 + T\).
4. Для функции \(y = -x^2 + 4x - 5\).
Найдём информацию по утверждениям:
Проверим, проходит ли график через точку (3; -2): \[ y(3) = -3^2 + 4(3) - 5 = -9 + 12 - 5 = -2 \quad \text{(верно)} \]
Найдем нули функции: \((-x^2 + 4x - 5 = 0)\) можно решить через дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(-1)(-5) = 16 - 20 = -4 \quad \text{(нет действительных корней)} \quad \text{(неверно)} \]
Паребола открыта вниз и имеет максимальное значение: \(\text{Максимум:} -\infty\).
Таким образом, результаты:
- 1: верно
- 2: неверно
- 3: верно
Финальный ответ: Верно, Неверно, Верно.
Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!
