10. Постройте таблицу истинности для логического выражения -Av (B & C). 11. Постройте таблицу истинности для логического выражения A & B vee C. 12. Постройте таблицу истинности…
10. Постройте таблицу истинности для логического выражения -Av (B & C). 11. Постройте таблицу истинности для логического выражения A & B vee C. 12. Постройте таблицу истинности для логического выражения A & ( B vee C). 13. таблицу истинности для логического выражения A vee(-B\&C). 14. Постройте таблицу истинности для логического выражения A \& neg B vee C. 15. Постройте таблицу истинности для логического выражения A vee(B\& - C ) 16. Постройте таблицу истинности для логического выражения - A vee( neg B\&C)
Конечно! Давайте постепенно построим таблицы истинности для указанных логических выражений.
Для начала определим переменные:
- \(A\)
- \(B\)
- \(C\)
Каждая из этих переменных может принимать значения 0 (ложь) или 1 (истина). В таблицах будем использовать \( \neg \) для логического отрицания (NOT), \( \vee \) для логического сложения (OR), \( \& \) для логического умножения (AND).
1. Таблица истинности для выражения \(-A \vee (B \& C)\)
| A | B | C | -A | B & C | -A \vee (B & C) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
2. Таблица истинности для выражения \(A \& (B \vee C)\)
| A | B | C | B ∨ C | A & (B ∨ C) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
3. Таблица истинности для выражения \(A \& (B \vee C)\)
(Аналогично предыдущему, так как выражение идентично)
| A | B | C | B ∨ C | A & (B ∨ C) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
4. Таблица истинности для выражения \(A \vee (-B \& C)\)
| A | B | C | -B | -B & C | A ∨ (-B & C) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
5. Таблица истинности для выражения \(A \& \neg B \vee C\)
| A | B | C | -B | A & -B | A & -B ∨ C |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
6. Таблица истинности для выражения \(-A \vee (-B & C)\)
| A | B | C | -A | -B | -B & C | -A ∨ (-B & C) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Теперь у вас есть таблицы истинности для всех указанных выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
