Средний вес клубни картофеля 120 грамм. Какова вероятность того, что наугад взятый клубень картофеля весит не более 360 грамм? Полученный ответ округлите до тысячных.
Для решения задачи нам нужно использовать распределение весов клубней картофеля. Предположим, что веса клубней картофеля распределены нормально (это наиболее распространённое предположение для биологических данных).
Если средний вес клубней картофеля составляет 120 грамм, нам также необходимо знать стандартное отклонение (например, σ), чтобы использовать стандартное нормальное распределение. Допустим, стандартное отклонение равно σ (например, 30 грамм).
Сначала преобразуем вес в стандартные отклонения:
- Находим z-значение для 360 грамм:
\[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{360 - 120}{\sigma} \]
Если возьмём стандартное отклонение равным, например, 30 грамм, тогда:
\[ z = \frac{360 - 120}{30} = \frac{240}{30} = 8 \]
Найдем вероятность, что z-значение менее 8. Поскольку значения z выше 3 уже приближаются к 1, можно сказать, что практически все клубни (99.99% и более) будут весить менее 360 грамм.
Округляя до тысячных, вероятность того, что наугад взятый клубень весит не более 360 грамм, равна 1.000.
Если вы предоставите стандартное отклонение, я смогу дать более точный ответ.
