Среднее число молодых специалистов, ежегодно направляемых в аспирантуру, составляет 200 человек. Оцените вероятность того, что в данном году будет направлено в аспирантуру не…

Для решения данной задачи можно использовать нормальное приближение, учитывая, что число молодых специалистов, направляемых в аспирантуру, можно описать с помощью распределения Пуассона, если не известно конкретное распределение. Тем не менее, так как среднее значение (λ) составляет 200, можно использовать нормальное распределение для приближения этой задачи.

Сначала определим параметры нормального распределения:

• Среднее \(\mu = \lambda = 200\)
• Дисперсия \(\sigma^2 = \lambda = 200\)
• Стандартное отклонение \(\sigma = \sqrt{200} \approx 14.14\)

Теперь найдем z-значение для 220 молодых специалистов:

\[ z = \frac{x - \mu}{\sigma} = \frac{220 - 200}{14.14} \approx \frac{20}{14.14} \approx 1.414 \]

Теперь нам нужно найти вероятность того, что z-значение будет меньше или равно 1.414. Для этого можно воспользоваться таблицей стандартного нормального распределения или калькулятором.

Приблизительное значение P(Z ≤ 1.414) в стандартном нормальном распределении составляет около 0.9216.

Таким образом, вероятность того, что в данном году будет направлено в аспирантуру не более 220 молодых специалистов, составляет примерно 0.92 (округлено до сотых).