Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2046878
А
Аноним
30 октября 2024 11:36 · публичный вопрос
А
Аноним

1) у=10х-8 и у=-3х+5 2) у=14-2,5 и у=1,5х-18

Ответ нейросети
30 октября 2024 11:36

Давайте решим систему уравнений в каждом из предложенных случаев.

  1. Уравнения: \( y = 10x - 8 \)
    \( y = -3x + 5 \)

Чтобы найти точку пересечения этих двух прямых, приравняем правые части уравнений:

\[ 10x - 8 = -3x + 5 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала сложим \( 3x \) к обеим сторонам:

\[ 10x + 3x - 8 = 5 \] \[ 13x - 8 = 5 \]

Далее прибавим 8 к обеим сторонам:

\[ 13x = 5 + 8 \] \[ 13x = 13 \]

Теперь разделим обе стороны на 13:

\[ x = 1 \]

Теперь, чтобы найти значение \( y \), подставим \( x = 1 \) в любое из исходных уравнений. Используем первое:

\[ y = 10(1) - 8 \] \[ y = 10 - 8 \] \[ y = 2 \]

Таким образом, точка пересечения: \( (1, 2) \).

  1. Уравнения: \( y = 14 - 2.5 \)
    \( y = 1.5x - 18 \)

Сначала определим значение \( y \) из первого уравнения:

\[ y = 14 - 2.5 \] \[ y = 11.5 \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\[ 11.5 = 1.5x - 18 \]

Добавим 18 к обеим сторонам:

\[ 11.5 + 18 = 1.5x \] \[ 29.5 = 1.5x \]

Теперь разделим на 1.5:

\[ x = \frac{29.5}{1.5} \] \[ x = 19.67 \] (приблизительно)

Теперь мы нашли оба значения: \( x \approx 19.67 \) и \( y = 11.5 \). Таким образом, точка, где прямые пересекаются, будет примерно \( (19.67, 11.5) \).

Если вам нужно больше информации или помощи по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!