вычислить произведение растворимости RbBr2 при 55°С, если растворимость соли при этой температуре равна 5,2•10^-2
Чтобы вычислить произведение растворимости (Ksp) соли RbBr₂ (бромид рубидия) при температуре 55°C, нужно учитывать, что этот солевой комплекс диссоциирует в воде по следующему уравнению:
\[ RbBr_2 \rightleftharpoons Rb^+ + 2Br^- \]
Согласно этому уравнению, на каждую единицу растворенного RbBr₂ образуется 1 ион Rb⁺ и 2 иона Br⁻.
Дано, что растворимость RbBr₂ при 55°C составляет \( 5,2 \times 10^{-2} \) моль/л. Обозначим растворимость как S. В этом случае S = \( 5,2 \times 10^{-2} \) моль/л.
С учетом стехиометрии реакции:
- Концентрация ионов Rb⁺ будет равна S,
- Концентрация ионов Br⁻ будет равна 2S.
Теперь можем вычислить Ksp:
\[ K_{sp} = [Rb^+][Br^-]^2 \]
Подставим значения:
\[ K_{sp} = (S)(2S)^2 \] \[ K_{sp} = S \cdot 4S^2 \] \[ K_{sp} = 4S^3 \]
Теперь подставим значение растворимости \( S = 5,2 \times 10^{-2} \):
\[ K_{sp} = 4 \cdot (5,2 \times 10^{-2})^3 \]
Выполним вычисления:
- Сначала найдем \( (5,2 \times 10^{-2})^3 \):
\[ (5,2 \times 10^{-2})^3 = 1,406 \times 10^{-5} \]
- Теперь умножаем на 4:
\[ K_{sp} = 4 \cdot 1,406 \times 10^{-5} = 5,624 \times 10^{-5} \]
Таким образом, произведение растворимости RbBr₂ при 55°C равно \( 5,624 \times 10^{-5} \).
