Реши пример с картинки

Давай решим уравнение \(x^3 - x^2 - 36x + 36 = 0\).

1. Попробуем сначала угадать корни методом подбора. Проверим целые числа, такие как 1 и -1.

2. Подставим \(x = 1\): \[ 1^3 - 1^2 - 36 \times 1 + 36 = 1 - 1 - 36 + 36 = 0 \] Значит, \(x = 1\) — корень уравнения.

3. Разделим многочлен на \(x - 1\). Можно использовать синтетическое деление или обычное деление многочленов.

   Оставшийся многочлен будет \(x^2 - 36\).

4. Найдем корни уравнения \(x^2 - 36 = 0\): \[ x^2 = 36 \implies x = 6 \text{ или } x = -6 \]

Таким образом, уравнение имеет три корня: \(x = 1\), \(x = 6\), \(x = -6\).