Реши эти задачи

Привет! Давай разберёмся с задачами.

1. Напишите все делители числа 28.

   • Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

2. Найдите наибольший общий делитель чисел:

   • a) Для 125 и 150: разложи числа на множители (125 = 5^3, 150 = 2 * 3 * 5^2). Общий делитель — 5.
   • b) Для 39 и 520: разложи (39 = 3 * 13, 520 = 2^3 * 5 * 13). Общий делитель — 13.

3. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

   • a) 13 и 26. Наименьшее общее кратное — 26 (потому что 26 делится на 13).
   • b) 2, 5 и 12: разложи на множители (2, 5, 12 = 2^2 * 3) и умножь уникальные множители в наибольшей степени: 60.

4. Какую цифру следует поставить в записи 26 так, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 3?*

   • Число должно быть чётным (для деления на 2) и сумма цифр должна делиться на 3. Подставляем разные цифры: если подставим 4, получится 264, которое делится на 2 и 3.

5. Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных одновременно 112 и 3.

   • В общем виде получаем числа: наименьшее — 336, наибольшее — 672. Их сумма: 336 + 448 + 560 + 672 = 2016.

6. Сколько чётных пятиязначных чисел можно составить из цифр 1, 2 и 3?

   • Чётные числа заканчиваются на 2. Остальные четыре разряда могут быть любыми из 1, 2, 3. Комбинаций: 3^4 = 81.

Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!