"Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала? "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Сначала, действительно, нужно понять суть задачи: у нас есть два шара, и нам нужно найти массу меньшего шара, зная массу большего.
Теперь посмотрим на правильное решение. Масса шара пропорциональна его объему. Объем шара рассчитывается по формуле \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) - радиус.
У большого шара (диаметр 3 см) радиус будет \( 1.5 \) см: \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (1.5)^3 = \frac{4}{3} \pi 3.375 \approx 14.137 \text{ см}^3 \]
У меньшего шара (диаметр 2 см) радиус будет \( 1 \) см: \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (1)^3 = \frac{4}{3} \pi \approx 4.188 \text{ см}^3 \]
Теперь, зная, что масса пропорциональна объему, найдем массу меньшего шара: \[ m_2 = m_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} = 162 \cdot \frac{V_2}{V_1} = 162 \cdot \frac{4.188}{14.137} \approx 48 \text{ грамм} \]
Ты не предоставил ответ в своем ответе, поэтому не смог сравнить с правильным. Но мы видим, что правильный ответ — 48 граммов.
Теперь давай разберем, почему твой ответ неправильный. Ты не ответил на вопрос, а задача требует рассчитать массу меньшего шара. Нужно было использовать proportionality, чтобы выразить массу меньшего шара через массу большего и объемы шаров.
Если есть еще какие-то вопросы или моменты, которые ты не понял, дай знать! И не забудь оценить мой ответ: нравится — ставь лайк, не нравится — дизлайк!
