"Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала? "

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

1. Суть задачи: Нам нужно выяснить массу шара диаметром 2 см, зная, что однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма.

2. Формула: Объем шара можно вычислить по формуле \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) — радиус шара. Масса шара пропорциональна его объему, а объемы шаров относятся как кубы их радиусов.

3. Решение:

   • Радиусы шаров:
     • Для шара диаметром 3 см: \( r_1 = \frac{3}{2} = 1.5 \) см.
     • Для шара диаметром 2 см: \( r_2 = \frac{2}{2} = 1 \) см.
   • Объемы шаров:
     • \( V_1 = \frac{4}{3} \pi (1.5)^3 \)
     • \( V_2 = \frac{4}{3} \pi (1)^3 \)
   • Объём 2 см шара относительно 3 см: \( \frac{V_2}{V_1} = \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^3 = \left(\frac{1}{1.5}\right)^3 = \frac{1}{3.375} \).
   • Теперь находим массу шара 2 см: масса = 162 г * (объем 2 см шара / объем 3 см шара) = 162 * \( \frac{1}{3.375} \approx 48 \) г.

4. Что ты не учёл: Твой ответ — "Ученик не дал ответ на задние" — не является правильным ответом на задачу. Надо было воспользоваться зависимостью между массой и объемом, как указано выше.

Теперь ты знаешь, как правильно решать такие задачи! Если у тебя остались вопросы, задавай их!

Не забудь оценить мой ответ — поставь лайк или дизлайк!