Тело движется по прямой. Начальный импульс тела равен 390 кг*м/с. Под действием постоянной силы величиной 90 Н, направленной вдоль этой прямой за 5.5 с импульс тела уменьшился. Определите импульс тела в конце указанного промежутка времени. Ответ дайте в кг*м/с, округлив до десятых.
Для решения задачи, сначала определим, как импульс тела изменяется под действием постоянной силы.
Импульс \( p \) тела в любой момент времени определяется как произведение массы тела на его скорость \( v \). Изменение импульса под действием силы выражается формулой:
\[ \Delta p = F \cdot t \]
где:
- \( \Delta p \) — изменение импульса,
- \( F \) — сила (90 Н),
- \( t \) — время (5.5 с).
Подставим известные значения в формулу:
\[ \Delta p = 90 \, \text{Н} \cdot 5.5 \, \text{с} = 495 \, \text{Н·с} \]
Так как сила направлена так, что импульс уменьшается, то изменение импульса запишем с отрицательным знаком:
\[ \Delta p = -495 \, \text{кг·м/с} \]
Теперь мы можем найти конечный импульс тела \( p_{\text{кон}} \):
\[ p_{\text{кон}} = p_{\text{нач}} + \Delta p \]
где \( p_{\text{нач}} = 390 \, \text{кг·м/с} \).
Подставим значения:
\[ p_{\text{кон}} = 390 \, \text{кг·м/с} - 495 \, \text{кг·м/с} = -105 \, \text{кг·м/с} \]
Таким образом, конечный импульс тела через 5.5 секунд составит \(-105 \, \text{кг·м/с}\). Окончательный ответ, округленный до десятых, будет:
\[ \boxed{-105.0 \, \text{кг·м/с}} \]
