Z1=5-6i Z2=-2+4i Z1+Z2=? Z1-Z2=? Z1*Z2=?

Конечно! Давайте решим эти комплексные числа.

У нас есть два комплексных числа: \( Z_1 = 5 - 6i \)
\( Z_2 = -2 + 4i \)

Теперь давайте проведем каждый из расчетов.

1. Сложение \( Z_1 + Z_2 \): \[ Z_1 + Z_2 = (5 - 6i) + (-2 + 4i) \] Объединим действительные части и мнимые части: \[ = (5 - 2) + (-6i + 4i) = 3 - 2i \]

2. Вычитание \( Z_1 - Z_2 \): \[ Z_1 - Z_2 = (5 - 6i) - (-2 + 4i) \] Здесь также объединим действительные и мнимые части: \[ = (5 + 2) + (-6i - 4i) = 7 - 10i \]

3. Умножение \( Z_1 * Z_2 \): \[ Z_1 * Z_2 = (5 - 6i) * (-2 + 4i) \] Используя распределительный закон, получаем: \[ = 5 * (-2) + 5 * 4i - 6i * (-2) - 6i * 4i \] Вычислим каждое произведение: \[ = -10 + 20i + 12i - 24i^2 \] Поскольку \( i^2 = -1 \), меняем знак: \[ = -10 + 32i + 24 = 14 + 32i \]

Таким образом, результаты операций следующие:

• \( Z_1 + Z_2 = 3 - 2i \)
• \( Z_1 - Z_2 = 7 - 10i \)
• \( Z_1 * Z_2 = 14 + 32i \)

Если у вас есть другие вопросы или вам нужна дополнительная помощь, дайте знать!