"Найдите значение выражения log√48"
Привет! Давай разберемся с задачей по базовой математике.
Задание: "Найдите значение выражения \( \log_{\sqrt{4}} 8 \)".
В первую очередь, важно расшифровать, что такое \( \log_{\sqrt{4}} 8 \). Здесь \( \sqrt{4} \) — это 2, так что мы можем переписать выражение как \( \log_{2} 8 \).
Далее, чтобы найти \( \log_{2} 8 \), мы должны задать вопрос: "2 в степени какой степени равно 8?" Мы знаем, что \( 2^3 = 8 \). Значит, \( \log_{2} 8 = 3 \).
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем подходит, потому что ты мог бы воспользоваться свойствами логарифмов или просто вспомнить, что 8 = \( 2^3 \) и сразу получить ответ 3.
Правильное решение показывает, как разложить это выражение:
- Мы начинаем с логарифма: \( \log_{\sqrt{4}} 8 = log_{2} 2^{3} \).
- По правилу логарифмов \( \log_{a} b^c = c \cdot \log_{a} b \), у нас получается \( 3 \cdot \log_{2} 2 \).
- Поскольку \( \log_{2} 2 = 1 \), мы имеем \( 3 \cdot 1 = 3 \).
Ответ, действительно, равен 3.
Если что-то непонятно, давай обсудим подробнее! Как тебе такой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
