через правую трубу бассейн наполняется за 40 минут , а через вторую - за 60 минут . За сколько минут наполнится бассейн через обе трубы

Чтобы найти, за сколько минут бассейн наполнится через обе трубы, сначала определим, сколько секунд требует каждая труба на заполнение бассейна.

1. Первая труба наполняет бассейн за 40 минут, что соответствует: \[ \text{Скорость первой трубы} = \frac{1}{40} \text{ бассейна в минуту} \]

2. Вторая труба наполняет бассейн за 60 минут, что соответствует: \[ \text{Скорость второй трубы} = \frac{1}{60} \text{ бассейна в минуту} \]

Теперь сложим скорости обоих труб, чтобы узнать, сколько бассейна они наполнят вместе за одну минуту: \[ \text{Скорость обеих труб} = \frac{1}{40} + \frac{1}{60} \]

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 40 и 60 - это 120: \[ \frac{1}{40} = \frac{3}{120}, \quad \frac{1}{60} = \frac{2}{120} \]

Теперь складываем: \[ \text{Скорость обеих труб} = \frac{3}{120} + \frac{2}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24} \]

Это означает, что обе трубы вместе наполняют \(\frac{1}{24}\) бассейна за одну минуту. Чтобы заполнить весь бассейн, потребуется: \[ 24 \text{ минуты} \]

Таким образом, бассейн наполнится через обе трубы за 24 минуты.