в школе 720 учащихся, причём на каждые 5 девочек приходится 4 мальчика. сколько в школе мальчиков и сколько девочек?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество девочек как \( D \) и количество мальчиков как \( M \).

Согласно условию, на каждые 5 девочек приходится 4 мальчика, что можно выразить как отношение:

\[ \frac{D}{M} = \frac{5}{4} \]

Это можно записать в виде равенства:

\[ D = \frac{5}{4}M \]

Также известно, что общее количество учащихся в школе составляет 720:

\[ D + M = 720 \]

Теперь подставим выражение для \( D \) из первого уравнения во второе:

\[ \frac{5}{4}M + M = 720 \]

Объединим \( D \) и \( M \):

\[ \frac{5}{4}M + \frac{4}{4}M = 720 \]

Это равносильно:

\[ \frac{9}{4}M = 720 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 9M = 2880 \]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[ M = \frac{2880}{9} = 320 \]

Теперь, зная количество мальчиков, можем найти количество девочек, используя уравнение \( D = 720 - M \):

\[ D = 720 - 320 = 400 \]

Таким образом, в школе 400 девочек и 320 мальчиков.