Решить со всеми действиями

Привет! Давай разберем каждую задачу по шагам.

Задача 2:

Нам дано выражение:

\[ \frac{6 \frac{3}{4} : 4 \frac{1}{2} + 2 \frac{5}{7}}{\frac{3}{7} - \frac{2}{5}} \]

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4}\)
   • \(4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}\)
   • \(2 \frac{5}{7} = \frac{19}{7}\)

2. Решаем выражение в числителе:

   • \(\frac{27}{4} : \frac{9}{2} = \frac{27}{4} \times \frac{2}{9} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\)
   • \(\frac{3}{2} + \frac{19}{7} = \frac{3 \times 7}{14} + \frac{19 \times 2}{14} = \frac{21 + 38}{14} = \frac{59}{14}\)

3. Решаем выражение в знаменателе:

   • \(\frac{3}{7} - \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5}{35} - \frac{2 \times 7}{35} = \frac{15 - 14}{35} = \frac{1}{35}\)

4. Находим значение всего выражения:

   • \(\frac{\frac{59}{14}}{\frac{1}{35}} = \frac{59}{14} \times \frac{35}{1} = \frac{59 \times 35}{14} = \frac{2065}{14}\)
   • Сокращаем: \(\frac{2065}{14} = 147 \frac{11}{14}\)

Задача 3:

Нам дано выражение:

\[ \left( \frac{1 \frac{3}{4} + \frac{5}{21} - \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{4}}{\frac{5}{7} + \frac{3}{1}} \right) \]

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\)

2. Решаем выражение в числителе:

   • \(\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{5}{16}\)
   • \(\frac{7}{4} + \frac{5}{21} - \frac{5}{16}\)
   • Общий знаменатель: 336.
   • \(\frac{7 \times 84}{336} + \frac{5 \times 16}{336} - \frac{5 \times 21}{336} = \frac{588 + 80 - 105}{336} = \frac{563}{336}\)

3. Решаем выражение в знаменателе:

   • \(\frac{5}{7} + 3 = \frac{5}{7} + \frac{21}{7} = \frac{26}{7}\)

4. Находим значение всего выражения:

   • \(\frac{\frac{563}{336}}{\frac{26}{7}} = \frac{563}{336} \times \frac{7}{26} = \frac{563 \times 7}{336 \times 26} = \frac{3941}{8736}\)
   • Сокращаем: \(\frac{3941}{8736} \approx 0,45\)

Если будут вопросы, пиши!