"Найдите наименьшее значение функции y=23x32-3x+15 на отрезке 4;19."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Ты указал, что не дал ответ на задание, хотя правильный ответ был "6". Давай разберёмся, как нужно решать эту задачу.
Чтение текста задания: Нам необходимо найти наименьшее значение функции на заданном отрезке от 4 до 19. Для этого нужно использовать производную функции.
Решение задания:
Сначала нужно найти производную функции \( y = 23x^{\frac{3}{2}} - 3x + 15 \), которая равна: \[ y' = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 = x^{\frac{1}{2}} - 3 \]
Далее мы приравниваем производную к нулю, чтобы найти критические точки: \[ x^{\frac{1}{2}} - 3 = 0 \] \[ x^{\frac{1}{2}} = 3 \] \[ x = 9 \]
Сравнение с правильным ответом: Теперь мы нашли критическую точку \( x = 9 \). Теперь нам нужно проверить значение функции в этой точке и на границах отрезка.
Вычислим значение функции в критической точке: \[ y(9) = \frac{2}{3} \cdot 27 - 27 + 15 = 6 \]
Теперь проверим значение функции на границах:
- \( y(4) = \frac{2}{3} \cdot (4^{\frac{3}{2}}) - 3 \cdot 4 + 15 \)
- \( y(19) = \frac{2}{3} \cdot (19^{\frac{3}{2}}) - 3 \cdot 19 + 15 \)
После вычислений мы увидим, что наименьшее значение действительно является \( y(9) = 6 \).
Почему твой ответ не правильный: Ты не выполнил шаги решения задачи — не нашёл производную и не выявил критическую точку.
Если у тебя есть ещё вопросы по этому решению или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! А теперь, пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
