Задача. Лифт поднимается с первого этажа на седьмой за 14 секунд. За сколько секунд этот лифт поднимается со второго этажа на 10-й? Отметьте все пары чисел, которые можно…
Задача. Лифт поднимается с первого этажа на седьмой за 14 секунд. За сколько секунд этот лифт поднимается со второго этажа на 10-й? Отметьте все пары чисел, которые можно подставить в условие этой задачи вместо чисел 14 и 10 соответственно, чтобы в ответе получилось целое количество секунд. Выберите один или несколько ответов. (8; 15) (9; 16) (10; 17) (11; 14) (12; 13) (13; 18) (14; 12)
Решим задачу шаг за шагом.
Сначала определим скорость лифта. Лифт поднимается с первого этажа на седьмой, что соответствует 6 этажам. Если он делает это за 14 секунд, то скорость лифта составит:
\[ \text{Скорость} = \frac{6 \text{ этажей}}{14 \text{ секунд}} = \frac{3}{7} \text{ этажей в секунду}. \]
Теперь нам нужно найти время, которое потребуется лифту, чтобы подняться со второго этажа на десятый. Это также составляет 8 этажей (с 2-го на 10-й этаж). Мы можем использовать найденную скорость, чтобы рассчитать время:
\[ \text{Время} = \frac{8 \text{ этажей}}{\frac{3}{7} \text{ этажей в секунду}} = 8 \times \frac{7}{3} = \frac{56}{3} \text{ секунд} \approx 18.67 \text{ секунд}. \]
Чтобы получить целое количество секунд, необходимо подобрать такие пары чисел (время на первый переход и этажи), чтобы расчет аналогично приводил к целому числу.
Теперь проверим каждую пару из предложенных значений:
(8; 15): \[ \frac{15 - 1}{8} \times 14 = \frac{14}{8} \times 14 = 24.5 \text{ секунд} \quad (не целое) \]
(9; 16): \[ \frac{16 - 1}{9} \times 14 = \frac{15}{9} \times 14 = 23.33 \text{ секунд} \quad (не целое) \]
(10; 17): \[ \frac{17 - 1}{10} \times 14 = \frac{16}{10} \times 14 = 22.4 \text{ секунд} \quad (не целое) \]
(11; 14): \[ \frac{14 - 1}{11} \times 14 = \frac{13}{11} \times 14 = 16.36 \text{ секунд} \quad (не целое) \]
(12; 13): \[ \frac{13 - 1}{12} \times 14 = \frac{12}{12} \times 14 = 14 \text{ секунд} \quad (целое) \]
(13; 18): \[ \frac{18 - 1}{13} \times 14 = \frac{17}{13} \times 14 \approx 18.31 \text{ секунд} \quad (не целое) \]
(14; 12): \[ \frac{12 - 1}{14} \times 14 = \frac{11}{14} \times 14 = 11 \text{ секунд} \quad (целое) \]
Итак, подходящие пары, которые дают целое количество секунд:
- (12; 13)
- (14; 12)
Надеюсь, это поможет вам лучше понять задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться.
