"Найдите значение выражения x-32+x-52, при 3≤х≤5"

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Суть задания: Нужно найти значение выражения \( \sqrt{(x - 3)^2} + \sqrt{(x - 5)^2} \) при \( 3 \leq x \leq 5 \).

2. Правильное решение:

   • Сначала мы берем корень из квадратов: \( \sqrt{(x - 3)^2} = |x - 3| \) и \( \sqrt{(x - 5)^2} = |x - 5| \).
   • Теперь, рассматривая интервал \( 3 \leq x \leq 5 \), можем сказать, что:
     • Если \( x \) находится в этом интервале, то \( |x - 3| = x - 3 \) и \( |x - 5| = 5 - x \) (поскольку \( x \) меньше 5).
   • Подставляем это в выражение: \( (x - 3) + (5 - x) = 2 \).

3. Сравнение ответов: Твой ответ "4" не совпадает с правильным ответом "2".

4. Почему твой ответ был неверным:

   • Возможно, ты не учел, что в данном случае \( |x - 3| \) и \( |x - 5| \) нужно разбивать на отдельные случаи в зависимости от значений \( x \). В рамках данного интервала это приводит к тому, что одно из выражений будет положительным (x - 3), а другое — отрицательным (5 - x).
   • Проверяя, мы видим, что при \( x = 4 \) (среднее значение в заданном интервале): \( |x - 3| = 1 \) и \( |x - 5| = 1 \). Их сумма как раз равно 2.

Надеюсь, теперь тебе стало более понятно, как нужно решать такие задания! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста! 😊