Как

Привет! Давай разберёмся с задачей.

На графике изображена прямая, заданная уравнением \(y = -2x + 6\). Нужно определить, в каких точках эта прямая пересекает оси и в каких местах \(y\) больше или меньше нуля.

1. Найдем пересечение с осями:

   • Пересечение с осью \(y\): Подставь \(x = 0\) в уравнение. \(y = -2(0) + 6 = 6\). Точка пересечения (0, 6).

   • Пересечение с осью \(x\): Подставь \(y = 0\) в уравнение. \(0 = -2x + 6\). Решаем уравнение: \(2x = 6 \Rightarrow x = 3\). Точка пересечения (3, 0).

2. Определим, где \(y \geq 0\):

   \(y = -2x + 6 \geq 0\).

   Решим неравенство: \(-2x + 6 \geq 0 \Rightarrow -2x \geq -6 \Rightarrow x \leq 3\).

   Значит, \(y\) больше или равно нулю, когда \(x\) от -∞ до 3.

3. Определим, где \(y \leq 0\):

   Семидесятые шаги: \(-2x + 6 \leq 0 \Rightarrow -2x \leq -6 \Rightarrow x \geq 3\).

   Значит, \(y\) меньше или равно нулю, когда \(x\) больше или равен 3.

Теперь разобрались, что вариант а) и г) нам подходят: \(y\) равен нулю в (3,0), а \(y\) больше или равно нулю при \(x\) от -∞ до 3.