Из двух сельских поселений, расстояние между которыми 10 км, одновременно в одном направлении вышли два автомобиля – грузовой и легковой. Скорость впереди идущего грузового…

Для решения задачи, давайте обозначим несколько переменных. Пусть:

• \( S \) – расстояние между поселениями, равное 10 км;
• \( V_g \) – скорость грузового автомобиля, равная 1,2 км/мин;
• \( V_l \) – скорость легкового автомобиля, равная 1,7 км/мин.

Легковой автомобиль движется быстрее, чем грузовой. Чтобы выяснить, через сколько минут легковой автомобиль догонит грузовой, нужно определить, на сколько быстрее он движется.

Сначала находим разницу в скоростях:

\[ V_{разница} = V_l - V_g = 1,7 \text{ км/мин} - 1,2 \text{ км/мин} = 0,5 \text{ км/мин} \]

Теперь, чтобы догнать грузовой автомобиль, легковому автомобилю нужно преодолеть расстояние между ними. Это расстояние составляет 10 км.

Теперь можем использовать формулу для расчета времени:

\[ t = \frac{S}{V_{разница}} = \frac{10 \text{ км}}{0,5 \text{ км/мин}} = 20 \text{ мин} \]

Таким образом, легковой автомобиль догонит грузовой через 20 минут.