Реши задачу 2x²+4x-x+6*(x-2)(x+2)/(x-2)(x+2)*6x²+9x+6

Решим данное выражение пошагово. Начнем с упрощения выражения:

1. Первое — упростим часть после знака "равно": \[ (x-2)(x+2) = x^2 - 4 \] Используем это для подстановки в выражении.

2. Второе — подставим в исходное выражение: \[ 2x^2 + 4x - x + \frac{6(x^2 - 4)}{(x^2 - 4)} \cdot 6x^2 + 9x + 6 \]

3. Упростим дробь: Так как \(x^2 - 4\) в числителе и знаменателе сократятся (при условии, что \(x \neq 2\) и \(x \neq -2\)), мы получим: \[ 2x^2 + 4x - x + 6 \cdot 6x^2 + 9x + 6 \] Это упрощается до: \[ 2x^2 + 3x + 36x^2 + 9x + 6 \]

4. Сложим всё вместе: \[ (2x^2 + 36x^2) + (3x + 9x) + 6 = 38x^2 + 12x + 6 \]

Таким образом, мы имеем упрощенное выражение: \[ 38x^2 + 12x + 6 \]

Если вы хотите найти корни этого квадратного уравнения, можете использовать формулу дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 38\), \(b = 12\), \(c = 6\).

Дискриминант: \[ D = 12^2 - 4 \cdot 38 \cdot 6 = 144 - 912 = -768 \]

Поскольку дискриминант отрицателен, у этого уравнения нет действительных корней.

Если возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!