На отрезке DC отмечены точки A и B так, что A лежит между точками D и B. Найдите длину отрезка DC, если длина отрезка DA равна 45 см, длина отрезка AB на 3 см больше длины отрезка DA, а длина отрезка BC на 17 см меньше, чем длина отрезка DB.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длины отрезков:

   • Длина отрезка \( DA = 45 \) см.
   • Длина отрезка \( AB \) на 3 см больше длины отрезка \( DA \), поэтому: \[ AB = DA + 3 = 45 + 3 = 48 \text{ см}. \]

2. Теперь найдем длину отрезка \( DB \):

   • Длина отрезка \( DB \) равна \( DA + AB \): \[ DB = DA + AB = 45 + 48 = 93 \text{ см}. \]

3. Длина отрезка \( BC \) на 17 см меньше, чем длина отрезка \( DB \), следовательно: \[ BC = DB - 17 = 93 - 17 = 76 \text{ см}. \]

4. Теперь мы знаем длины отрезков:

   • \( DA = 45 \) см,
   • \( AB = 48 \) см,
   • \( DB = 93 \) см,
   • \( BC = 76 \) см.

5. Полная длина отрезка \( DC \) равна сумме отрезков \( DA \), \( AB \) и \( BC \): \[ DC = DA + AB + BC = 45 + 48 + 76. \]

6. Сосчитаем общую длину: \[ DC = 45 + 48 = 93, \] \[ DC = 93 + 76 = 169. \]

Итак, длина отрезка \( DC \) составляет 169 см.